Visualisierung: Das Tool der Wahl


Deutschland hat gewählt – DeltaMaster 6 visualisiert das Ergebnis. Wir werfen mithilfe der Geo-Analyse einen näheren Blick auf die vorläufigen Zahlen!

Möchte man geographische Aspekte der Bundestagswahl 2017 visualisieren, so werden drei Hauptkomponenten benötigt – eine Karte der Wahlbezirke, die Abstimmungsergebnisse und natürlich DeltaMaster.

Bevor wir unser Vorgehen näher beschreiben, zeigen wir hier als Teaser schon einmal ein mögliches Resultat der Geo-Analyse in DeltaMaster 6, das sowohl Flächenfärbung, als auch nach einer Kennzahl eingefärbte Marker vorweisen kann. Dargestellt sind die Zweitstimmenanteile der LINKEN (Flächenfärbung) und die Änderung in Prozentpunkten zur letzten Bundestagswahl 2013 (Markerfärbung):

Ergebnisse für DIE LINKE: Flächenfärbung gemäß Zweitstimmenanteil 2017 und Markerfärbung gemäß Änderung in Prozentpunkten gegenüber der letzten Bundestagswahl 2013Ergebnisse für DIE LINKE: Flächenfärbung gemäß Zweitstimmenanteil 2017 und Markerfärbung gemäß Änderung in Prozentpunkten gegenüber der letzten Bundestagswahl 2013

Wie man leicht sieht, kann DIE LINKE im Osten auf höhere Zweitstimmenanteile bauen (dunkelblaue Flächen), aber die Tendenz ist größtenteils negativ (rote Marker wie bspw. für Zwickau, auf welchem sich gerade der Mauszeiger befindet, mit einem Verlust von 4.7 %-Punkten). Der Westen und Westberlin verhalten sich entgegengesetzt: niedrige Anteile mit einer bis auf wenige Ausnahmen leicht positiven Tendenz.

DeltaMaster 6 benötigt für die Geo-Analyse Kartenmaterial im Shapefile-Format. Die Karte der Wahlkreise gehört nicht zur Standardauslieferung, kann aber über die Seite https://www.bundeswahlleiter.de/bundestagswahlen/2017/wahlkreiseinteilung/downloads.html heruntergeladen werden.

Wir wählen die dort unter Shapefile/WGS84 stehende generalisierte (d. h. leicht vereinfachende) Datei der Größe 768,97 kB, laden sie herunter und entpacken sie in einen beliebigen Ordner:

Die gelieferten Dateien im Shapefile-FormatDie gelieferten Dateien im Shapefile-Format

Nun müssen wir diese Karte DeltaMaster bekannt machen. Von besonderem Interesse ist hier die Datei mit der Endung „shp“, also „Geometrie_Wahlkreise_19DBT_geo.shp“, die wir im Kartendialog als Shapefilequelle angeben (klicken Sie bitte auf die Grafik für eine vergrößerte Darstellung!):

Einstellungsdialog für unsere KarteEinstellungsdialog für unsere Karte

Die Karte darf mit der leicht zu erfüllenden Auflage verwendet werden, dass der Copyrightvermerk „© Der Bundeswahlleiter, Statistisches Bundesamt, Wiesbaden 2016, Wahlkreiskarte für die Wahl zum 19. Deutschen Bundestag Grundlage der Geoinformationen © Geobasis-DE / BKG (2016)“ sichtbar ist. Diesen tragen wir somit in das hierfür vorhergesehene Feld ein, übrigens ohne das erste ©, welches in der Karte automatisch vor den Text gestellt wird.

Es fehlt noch das Referenzsystem (das beispielsweise die genaue Gestalt des Ellipsoids festlegt, der die Erde annähern soll) und die Art der Projektion (damit wir wissen, wie Längen- und Breitengrade zu interpretieren sind). Wir nehmen den zum Shapefile passenden Eintrag „EPSG:4326 – WGS 84“.

Schließlich müssen wir die Flächen im Datenmodell auch ansprechen können. Die Wahlkreise sind von 1 bis 299 durchnummeriert; hiermit geht der Abgleich am einfachsten. Alternativ könnten wir auch die Namen der Wahlkreise nehmen.

Die Daten der Ergebnisse können wir als csv-Tabelle ebenfalls herunterladen und zwar von https://www.bundeswahlleiter.de/bundestagswahlen/2017/ergebnisse.html rechts unten unter Downloads (Zugriff am 25.9.2017). Die Wahlkreise weisen hier die gleiche Nummerierung auf wie im Shapefile, und wir können somit nach einer kurzen Datenaufbereitungsphase gleich loslegen.

Wie sieht es beispielsweise mit dem Anteil der gültigen Erststimmen aus?

Ausreißer Zwickau bei den gültigen ErststimmenAusreißer Zwickau bei den gültigen Erststimmen

Der auffällig helle Fleck im südlichen Sachsen gehört zu Zwickau. Was ist hier passiert? Eine kurze Internetrecherche ergibt, dass hier der Direktkandidat der AfD nicht zugelassen wurde. Auch zwei weitere hellere Flecken (Recklinghausen II und Börde-Jerichower Land) hatten keinen Direktkandidaten der AfD zu bieten (für den Merkzettel: Strategien zur Einfärbung der Geo-Analyse bei Existenz von Ausreißern sind ein lohnenswertes Thema für einen späteren Blogbeitrag!).

Noch gibt es hier aber keine Marker in unserer Karte. Wäre es nicht schön, zu jedem Wahlkreis einen Marker zu sehen, der wiederum weitere Information anbieten kann?

Hierzu benötigen wir zu jedem Wahlkreis die Angabe einer Breite/Länge-Kombination, bspw. für die jeweils größte Stadt in einem Wahlkreis. Diese Angaben haben wir aber nicht, bzw. wir waren bei der zugegebenermaßen zeitlich begrenzten Suche nicht erfolgreich.

Wie könnte man für einen Wahlkreis automatisch die Position eines Markers erzeugen? Diese Frage ist auch von allgemeinem Interesse, unabhängig von der Wahlanalyse, wenn wir vom Wahlkreis abstrahieren und ein beliebiges Polygon betrachten.

Mit wenig Aufwand hat man Zugriff auf die Koordinaten der begrenzenden Polygone aus dem Shapefile.

Ein erster Quick-and-Dirty-Ansatz besteht darin, einfach den Mittelwert der Polygonpunkte eines Wahlkreises zu nehmen. Die Breiten- und Längengrade werden lokal näherungsweise als kartesische Koordinaten interpretiert. Dieser Ansatz ist zwar schon brauchbar, besitzt aber drei Schwächen, die in folgendem Bild dargestellt werden:

Schwächen des Quick-and-Dirty-AnsatzesSchwächen des Quick-and-Dirty-Ansatzes

Im ersten Fall gehören zum Wahlkreis Hamburg-Mitte auch die zwei Nordseeinseln Neuwerk und Nigehörn (diese Insel bleibt ohne Einfluss auf das Wahlergebnis, da unbewohnt!). Der Mittelwertsvektor wird deshalb zwischen den Inseln und der Stadt in fremdem Gebiet (Cuxhaven – Stade II) abgelegt. Im zweiten Fall (Berlin-Charlottenburg-Willmersdorf) ist der Marker zwar innerhalb der Fläche, aber bedrohlich dicht am Rand positioniert. Im dritten Fall (Coburg) hat das einzige Polygon eine gekrümmte Form und der mittlere Vektor liegt wieder außerhalb der Fläche.

Was ist in Fall 2 passiert? Schauen wir uns doch einmal die Polygonpunkte genauer an:

Polygonpunkte von Berlin-Charlottenburg-Willmersdorf

Um die Krümmung rechts oben gut nachbilden zu können, hat man hier sehr viele Punkte platziert. Diese ziehen den Mittelwertsvektor nach rechts oben.

Wir müssen also ein wenig mehr Gehirnschmalz investieren und den Schwerpunkt der Polygonfläche (nicht der Punkte auf dem Rand!) berechnen. Hierfür lässt sich die gaußsche Dreiecksformel verwenden, die eine direkte Berechnung erlaubt.

Für Problem 1 ermitteln wir die Anzahl der Teilpolygone eines Wahlkreises und platzieren den Marker im Schwerpunkt der größten Teilfläche:

Schwerpunkt-Ansatz auf dem größten Teilpolygon: Zwei Probleme gelöstSchwerpunkt-Ansatz auf dem größten Teilpolygon: Zwei Probleme gelöst!

Mit diesem Ansatz bereitet nur noch der Fall 3 größere Probleme: In 5 von 299 Wahlkreisen wird der Marker außerhalb der Fläche positioniert. Also haben wir es mit einer weiteren Idee versucht.

Es kann leicht getestet werden, ob ein gegebener Punkt innerhalb eines Polygons liegt, und es existieren auch Algorithmen, die den Abstand eines Punktes zum Polygon berechnen.

Die Suche nach der endgültigen, besten Lösung des Problems der „schönsten“ Platzierung eines Markers innerhalb eines Polygons ist zwar noch im Fluss, aber ein weiterer Versuch in Form eines nun kurzerhand entwickelten heuristischen Ansatzes positioniert Marker einfach dort, „wo Luft ist“.

An den generierten Positionen gibt es nichts zu mäkeln, wie dieses Zwischenergebnis zeigt:

Marker automatisch positioniert, in Coburg ist alles in OrdnungMarker automatisch positioniert, in Coburg ist alles in Ordnung

Der Fall 3 (Coburg), der eben bei der Schwerpunktmethode fehlschlug, bereitet mit dem heuristischen Ansatz keine Probleme, wie die hervorgehobene Fläche zeigt.

Als letzte Anwendung seien die Direktmandate betrachtet. Welche Partei (Marker) erhält das Direktmandat mit welchem Stimmenanteil (Flächenfärbung)?

DeltaMaster löst dieses Problem übersichtlich in einem Diagramm (bitte klicken Sie wieder auf die Grafik für eine vergrößerte Darstellung!) mit variierenden Intensitäten eines einzigen Farbtons Blau und verwendet nicht so wie viele andere Publikationen schlecht vergleichbare Intensitäten verschiedener Farbtöne (z. B. wirkt an anderer Stelle ein mittleres Rot der SPD für ein durchwachsenes Ergebnis viel beeindruckender als ein vergleichbarer Wert der CDU, der mit einem grauen Farbton unterlegt wird):

Direktmandate mit ihren StimmanteilenDirektmandate mit ihren Stimmanteilen

In dieser Grafik wird sofort deutlich, dass die CSU-Kandidatin in Kulmbach noch auf 55.4 % kommt, während sich ihre CDU-Kollegen aus Erfurt und Umland mit Werten unter 30 % in der Spitzenposition begnügen müssen.

Hier ist übrigens der Editiermodus dargestellt. Um auf die verschiedenen Parteien-Marker zugreifen zu können, haben wir eine Kennzahl erstellt, die je nach führender Partei einen Wert 1, 2, 3, 4, 5 oder 6 annimmt. Über diesen Wert können Klassen definiert werden, denen jeweils eine kleine Grafik zugewiesen wird, die anstelle des Standardmarkers erscheinen soll. Hier bei diesem Geo-Analyse-Bericht wird der Standardmarker in jedem Falle ersetzt, da die 6 dargestellten Abfragen sämtliche Möglichkeiten abdecken.

Hätte man beispielsweise nur der ersten Klasse CDU mit einer Abfrage ein Bild zugewiesen, würde für die übrigen Parteien weiterhin der hier eingestellte kreisförmige, blaue Standardmarker erscheinen.

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